Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 50 БАЛЛОВ Найдите высоту пирамиды SABC, если известно, что SA = SB = SC = 26 см,АВ = 16 см,ВС = 20 см, АС = 12см

Answer 1

Ответ:

Находим площадь основания по Герону:

Полупериметр p = 24

p-a p-b p-c

4 12 8

So = V(24*4*12*8) = 9216^(1/2) = 96 .

Находим радиус описанной окружности около основания:

R = (abc)/(4S) = (20*12*16)/(4*96) = 10.

В треугольной пирамиде с равными боковыми рёбрами вершина проецируется в центр описанной окружности около основания.

Тогда высота Н пирамиды равна:

Ответ: высота равна 24 см.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения высоты пирамиды SABC вам понадобятся знания о треугольнике SAB и его высоте, а также о треугольнике ABC и его сторонах.

1. Начнем с треугольника SAB. Мы знаем, что сторона AB равна 16 см, а сторона SA также равна SB, что равно 26 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты треугольника SAB, проведенной из точки S на сторону AB:

   Высота SAB^2 = SA^2 - (1/2 * AB)^2 Высота SAB^2 = 26^2 - (1/2 * 16)^2 Высота SAB^2 = 676 - 64 Высота SAB^2 = 612

   Теперь найдем длину высоты SAB: Высота SAB = √612 Высота SAB ≈ 24.74 см

2. Теперь рассмотрим треугольник ABC. У нас есть стороны AB, BC и AC, и нам известно, что SA = SB = SC = 26 см. Это говорит нам о том, что все три треугольника SAB, SBC и SCA равнобедренные.

3. Мы также знаем, что AB = 16 см, BC = 20 см и AC = 12 см.

4. Так как треугольник SAB равнобедренный, то высота SAB также является медианой и перпендикуляром к стороне AB. Таким образом, высота SAB разбивает треугольник ABC на два прямоугольных треугольника.

5. Один из этих треугольников - SAB, а другой - прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC, высотой SAB и ногой высоты равной половине BC, то есть 10 см.

6. Мы можем использовать подобие треугольников для нахождения высоты пирамиды SABC:

   (Высота SAB) / (AC) = (SAB) / (BC) (24.74 см) / (12 см) = (SAB) / (20 см)

   Теперь найдем длину высоты пирамиды SABC (SAB): SAB = (24.74 см * 20 см) / 12 см SAB ≈ 41.23 см

Таким образом, высота пирамиды SABC составляет примерно 41.23 см.