Question

Решите неравенство (х-11)(х+17) >0​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения неравенства (x-11)(x+17) > 0, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых это неравенство выполняется. Для этого воспользуемся методом интервалов:

1. Найдем значения x, при которых (x-11)(x+17) равно нулю. Эти точки разбивают числовую прямую на интервалы.

(x-11)(x+17) = 0

x-11 = 0 => x = 11 x+17 = 0 => x = -17

Итак, у нас есть две точки, x = 11 и x = -17, которые разбивают числовую прямую на три интервала: (-бесконечность, -17), (-17, 11), и (11, +бесконечность).

2. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x-11)(x+17) в этих точках.

• При x < -17, выберем x = -18: (-18-11)(-18+17) = (-29)(-1) = 29 > 0

• При -17 < x < 11, выберем x = 0: (0-11)(0+17) = (-11)(17) = -187 < 0

• При x > 11, выберем x = 12: (12-11)(12+17) = (1)(29) = 29 > 0

Теперь у нас есть информация о знаке выражения (x-11)(x+17) на каждом интервале:

• Для x < -17 и x > 11, выражение положительно.
• Для -17 < x < 11, выражение отрицательно.

Итак, решение неравенства (x-11)(x+17) > 0: x < -17 или x > 11.

Это означает, что неравенство выполняется, когда x находится в интервале (-бесконечность, -17) или (11, +бесконечность).