Question

Диагонали ромба равны 8 и 12 см. Найдите его площадь и периметр ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

S = (d1 * d2)/ 2= (12 * 8) / 2 = 48 кв. см

a^2 = (d1/2)^2 +(d2/2)^2=6^2 +4^2 =52= 4 *13

a=2*√13

Answer 2

Для нахождения площади и периметра ромба с известными диагоналями, вы можете воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь ромба (A) можно найти по формуле: A = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

2. Периметр ромба (P) можно найти по формуле: P = 4 * a, где "a" - длина стороны ромба.

Для начала найдем длину стороны "a". Рассмотрим половину ромба, который образуется одной из диагоналей и двумя радиусами этой диагонали:

Рисунок:

bashCopy code
   /\
  /  \
 /    \  a
/______\
   d1

Половина диагонали d1 равна половине длины второй диагонали d2. Таким образом, половина диагонали d1 равна 6 см (половина от 12 см).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны "a" в этом треугольнике:

a^2 + a^2 = 8^2 2a^2 = 64 a^2 = 32 a = √32 = 4√2 см

Теперь у нас есть длина стороны "a", и мы можем найти площадь и периметр ромба:

1. Площадь: A = (d1 * d2) / 2 = (12 см * 8 см) / 2 = 96 см².

2. Периметр: P = 4 * a = 4 * 4√2 см ≈ 16√2 см.