Question

Высота ромба равная 3√3 делит его сторону пополам. Найдите периметр ромба.​

Answer 1

Объяснение:

В ромбе все стороны равны

Пусть а - половина стороны

2а - сторона

По теореме Пифагора :

h²=(2а)²-а²

(3корень3) ²= 4а²-а²

27= 3а²

а²=27:3

а²=9

а=3 - половина стороны

Сторона =2×3=6

Периметр Р=4×6=24

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти периметр ромба, зная его высоту и то, что высота делит сторону пополам.

1. Пусть "a" будет длиной стороны ромба, а "h" - его высотой.

2. По условию задачи, высота ромба равна 3√3, и она делит сторону ромба пополам, значит, длина одной половины стороны равна a/2.

3. Мы знаем, что высота ромба образует прямоугольный треугольник с половиной стороны ромба, поэтому можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину другой половины стороны:

   (a/2)^2 + h^2 = a^2

4. Теперь подставим значение высоты (3√3) в уравнение и решим его:

   (a/2)^2 + (3√3)^2 = a^2 (a^2/4) + 27 = a^2

5. Переносим (a^2/4) на другую сторону уравнения:

   27 = a^2 - (a^2/4)

6. Общий знаменатель:

   27 = (4a^2/4) - (a^2/4)

7. Вычитаем дроби:

   27 = (3a^2/4)

8. Умножаем обе стороны на 4/3, чтобы избавиться от дроби:

   4/3 * 27 = a^2

9. Рассчитываем a^2:

   36 = a^2

10. Теперь находим длину стороны "a" ромба, беря квадратный корень с обеих сторон:

a = √36 a = 6

11. Таким образом, длина одной стороны ромба равна 6 единицам.

12. Периметр ромба - это сумма длин всех его сторон. У нас есть 4 одинаковых стороны, поэтому периметр можно найти так:

Периметр = 4 * a = 4 * 6 = 24

Ответ: Периметр ромба равен 24 единицам.