Question

Знайти довжину вектора а=(4,5,3)

Answer 1

Ответ:  |a| = 5√2.

Объяснение:

Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:

если дан вектор а(х, у, z), то его длина равна  |a| = √(x² + y² + z²).

Поэтому:

|a| = √(4² + 5² + 3²) = √(16 + 25 + 9) = √50 = 5√2.

Answer 2

Для знаходження довжини вектора a=(4,5,3) використовуйте формулу для обчислення довжини вектора в тривимірному просторі (вектора з трьома компонентами):

Довжина вектора a = √(a₁² + a₂² + a₃²)

У вашому випадку: a₁ = 4 a₂ = 5 a₃ = 3

Тепер підставте ці значення в формулу:

Довжина вектора a = √(4² + 5² + 3²) = √(16 + 25 + 9) = √(50 + 9) = √59

Отже, довжина вектора a дорівнює √59.