Question

У трикутнику АВС ‹А=80°, ‹В=50°. Знайти кут між висотами трикутника, проведеними через вершини А і В. *

Answer 1

Ответ:

решение ниже.........

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кута між висотами трикутника, проведеними через вершини А і В, нам спершу потрібно знайти висоти трикутника АВС.

1. За умовою задачі, ми знаємо, що в углі A = 80° і углі B = 50°.

2. За властивістю трикутника, сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180°. Отже, ми можемо знайти внутрішній кут C:

   ∠C = 180° - ∠A - ∠B ∠C = 180° - 80° - 50° ∠C = 50°

3. Тепер ми можемо знайти висоту трикутника, проведену з вершини А. Висота трикутника, проведена з вершини А, утворює прямий кут зі стороною BC, оскільки висота перпендикулярна до основи.

4. Подібно, висота трикутника, проведена з вершини В, утворює прямий кут зі стороною AC.

5. Тепер ми можемо побачити, що у нас утворено два прямих кути (висоти перпендикулярні до сторін) і один кут C в трикутнику ABC. Ці три кути в усьому трикутнику складаються разом до 180° (оскільки в сумі всіх кутів трикутника 180°).

6. Отже, кут між висотами, проведеними через вершини А і В, дорівнює:

   Кут між висотами = 180° - 90° - 90° - ∠C Кут між висотами = 180° - 90° - 90° - 50° Кут між висотами = 180° - 130° Кут між висотами = 50°

Отже, кут між висотами, проведеними через вершини А і В, дорівнює 50°.