Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а диагональ равна 7 см. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. МОЖНО ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА И С РИСУНКОМ ​

Answer 1

Ответ:

72см²

Объяснение:

∆АВС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

АС²=АВ²+ВС²=2²+3²=4+9=13 см

∆АА1С- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

АА1=√(А1С²-АС²)=√(7²-13)=√(49-13)=

=√36=6 см

Sпол=2(АА1*АВ+АА1*ВС+АВ*ВС)=

=2(6*2+6*3+2*3)=2(12+18+6)=

=2*36=72см²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с заданными сторонами основания и диагональю, мы можем воспользоваться формулой.

Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из двух оснований и четырех боковых граней. По условию, у нас есть следующие данные:

Сторона основания a = 2 см Сторона основания b = 3 см Диагональ D = 7 см

Давайте сначала найдем высоту параллелепипеда (h) с использованием теоремы Пифагора для треугольника, образованного диагональю и двумя сторонами основания:

h² = D² - (a² + b²) h² = 7² - (2² + 3²) h² = 49 - (4 + 9) h² = 49 - 13 h² = 36 h = √36 h = 6 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади полной поверхности (S) прямоугольного параллелепипеда:

S = 2(ab + ah + bh)

Где: a - длина первой стороны основания = 2 см b - длина второй стороны основания = 3 см h - высота параллелепипеда = 6 см

Теперь подставим значения в формулу:

S = 2(2 см * 3 см + 2 см * 6 см + 3 см * 6 см)

S = 2(6 см² + 12 см² + 18 см²)

S = 2(36 см²)

S = 72 см²

Итак, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 72 квадратным сантиметрам.