Question

Знайдіть сторону ВС трикутника АВС, якщо кут А=45, кут В=60, АС 2√3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження сторони СВ трикутника ABC можемо скористатися законом синусів. Закон синусів гласить:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

де $a$, $b$ і $c$ - довжини сторін трикутника, а $A$, $B$ і $C$ - відповідні кути.

У нашому випадку відомі наступні дані:

$A = 45^\circ$, $B = 60^\circ$, $AC = 2\sqrt{3}$.

Ми шукаємо сторону $BC$ (або $CB$).

Спочатку знайдемо кут $C$:

$C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 45^\circ - 60^\circ = 75^\circ$.

Тепер ми можемо використати закон синусів:

$\frac{BC}{\sin(C)} = \frac{AC}{\sin(A)}$.

Підставимо відомі значення:

$\frac{BC}{\sin(75^\circ)} = \frac{2\sqrt{3}}{\sin(45^\circ)}$.

Тепер обчислимо значення синусів цих кутів:

$\sin(75^\circ) \approx 0.9659$, $\sin(45^\circ) \approx 0.7071$.

Підставимо їх:

$\frac{BC}{0.9659} = \frac{2\sqrt{3}}{0.7071}$.

Тепер знайдемо значення $BC$:

$BC \approx \frac{2\sqrt{3} \cdot 0.9659}{0.7071} \approx \frac{1.9318\sqrt{3}}{0.7071} \approx 2.732\sqrt{3}$.

Отже, довжина сторони $BC$ (або $CB$) трикутника ABC приблизно дорівнює $2.732\sqrt{3}$.