Question

Квадрат і ромб мають однакові периметри. Яка з фігур має більшу площу? Поясніть відповідь.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

площадь ромба равна S=a²sinA;

ромб при А=П/2 становится квадратом

sinП/2=1. Ромб будет иметь меньшую площадь.

Answer 2

Щоб визначити, яка з фігур, квадрат чи ромб, має більшу площу при однаковому периметрі, розглянемо їх властивості.

1. Квадрат: Квадрат - це чотирикутник з усіма сторонами однакової довжини. Якщо сторона квадрата має довжину "a", то периметр квадрата дорівнює 4 * a.

2. Ромб: Ромб - це чотирикутник з усіма сторонами однакової довжини, але з кутами, які можуть бути не прямими. Якщо сторона ромба має довжину "a", то периметр ромба також дорівнює 4 * a.

Основна різниця між цими фігурами полягає у їхніх площах. Площа квадрата обчислюється за формулою:

Площа квадрата = a * a = a^2

Площа ромба обчислюється за формулою:

Площа ромба = (діагональ1 * діагональ2) / 2

Тепер розглянемо обидві фігури при однаковому периметрі. Якщо периметр квадрата дорівнює 4 * a, то сторона квадрата дорівнює периметру поділена на 4:

a = (4 * a) / 4 = a

Тобто, сторона квадрата дорівнює стороні ромба при однаковому периметрі. Тепер порівняємо площі:

Площа квадрата = a^2 Площа ромба = (діагональ1 * діагональ2) / 2

Але, оскільки сторона квадрата і сторона ромба однакові, то обидві діагоналі ромба також дорівнюють стороні квадрата:

діагональ1 = a діагональ2 = a

Таким чином, площа ромба становить:

Площа ромба = (a * a) / 2 = (a^2) / 2

Площа квадрата дорівнює a^2, а площа ромба дорівнює (a^2) / 2. Таким чином, площа квадрата більша за площу ромба при однаковому периметрі.