Question

Найти площадь ромба, если его сторона равна x√2

Answer 1

Ответ:Вроде так

Объяснение:S=a²×sinα=2²×sin60°=4×√3/2=2√3 см²

Answer 2

Для нахождения площади ромба с известной стороной, равной $x\sqrt{2}$, мы можем воспользоваться формулой для площади ромба:

$\text{Площадь ромба} = \frac{d_1 \times d_2}{2}$

где $d_1$ и $d_2$ - диагонали ромба.

В ромбе диагонали перпендикулярны и пересекаются под прямым углом, разделяя его на четыре равных треугольника. Каждая диагональ делит ромб на два прямоугольника. Пусть $a$ и $b$ - длины сторон прямоугольников, соответствующих диагоналям.

По свойствам прямоугольного треугольника мы имеем: $a^2 + b^2 = (x\sqrt{2})^2$

Так как в прямоугольнике стороны $a$ и $b$ равны половинам длин диагоналей, то $a = \frac{x\sqrt{2}}{2}$ и $b = \frac{x\sqrt{2}}{2}$.

Подставляя это в уравнение, получаем: $\left(\frac{x\sqrt{2}}{2}\right)^2 + \left(\frac{x\sqrt{2}}{2}\right)^2 = (x\sqrt{2})^2$ $\frac{1}{4}x^2 \times 2 + \frac{1}{4}x^2 \times 2 = 2x^2$ $\frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{2}x^2 = 2x^2$ $x^2 = 2x^2$ $x^2 = x^2$

Таким образом, уравнение верно для любого значения $x$. Это говорит нам о том, что площадь ромба не зависит от длины его стороны $x\sqrt{2}$.

Следовательно, площадь ромба равна $2x^2$.