Question

14) Чи лежать на одній прямій точки А, В і С, якщо: А (4; 2), В (0; −6), C (-4; -2)?​

Answer 1

Ответ:

Не лежить

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, лежат ли точки A, B и C на одной прямой, мы можем воспользоваться методом вычисления угловых коэффициентов прямых, которые проходят через каждую из пар точек. Если угловые коэффициенты этих прямых равны, то точки лежат на одной прямой.

Угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), вычисляется по формуле:

Угловой коэффициент = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Давайте вычислим угловые коэффициенты для всех пар точек:

1. Для точек A (4; 2) и B (0; -6): Угловой коэффициент AB = (-6 - 2) / (0 - 4) = (-8) / (-4) = 2

2. Для точек B (0; -6) и C (-4; -2): Угловой коэффициент BC = (-2 - (-6)) / (-4 - 0) = (4) / (-4) = -1

Теперь у нас есть угловые коэффициенты для всех пар точек:

Угловой коэффициент AB = 2 Угловой коэффициент BC = -1

Угловой коэффициент AB не равен угловому коэффициенту BC, поэтому прямые, проходящие через точки A и B, а также через точки B и C, не параллельны и не совпадают. Это означает, что точки A, B и C не лежат на одной прямой.