Question

У ромбі ABCD кут A=32°. Знайдіть кути трикутника BOC ( o - точка перетину діаноналей)​

Answer 1

Відповідь:

74, 16, 90

Answer 2

У ромбі ABCD діагоналі завжди перетинаються під прямим кутом. Тобто, якщо кут A в ромбі ABCD дорівнює 32 градуси, то кут BOC (де O - точка перетину діагоналей) також буде прямим кутом (90 градусів). Тобто, ми вже знаємо один з кутів трикутника BOC - це 90 градусів.

Тепер давайте знайдемо інші два кути трикутника BOC. Оскільки сума кутів в будь-якому трикутнику завжди дорівнює 180 градусів, то можемо використовувати цей факт:

Сума кутів трикутника BOC = 180 градусів

Кут BOC (який вже відомий) + кут BCO + кут COB = 180 градусів

90 градусів + кут BCO + кут COB = 180 градусів

Тепер виразимо кути BCO і COB:

кут BCO + кут COB = 180 градусів - 90 градусів = 90 градусів

Оскільки BCO і COB - це два рівні кути, то обидва вони дорівнюють половині суми, тобто кожен кут дорівнює:

(90 градусів) / 2 = 45 градусів

Отже, кути BCO і COB в трикутнику BOC дорівнюють 45 градусів кожен.