Question

Відрізок BD є бісектрисою трикутника АВС,АВ=40см,АD=30см,СD=12см.Знайдіть сторону BC.​

Answer 1

Ответ:

BC = 16 см

Объяснение:

BC = (AB*DC):AD = (40*12):30 = 16 см

Answer 2

Для знаходження сторони BC треба використовувати властивості бісектриси трикутника.

Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону у відношенні до інших двох сторін трикутника. Тобто, якщо AD є бісектрисою трикутника ABC, то відношення довжини сторін AB і AC дорівнює відношенню довжини сторін BD і CD:

AB / AC = BD / CD

Ми знаємо значення AD (30 см) і CD (12 см), а також AB (40 см). Можемо підставити ці значення у рівняння:

40 / AC = BD / 12

Тепер можемо знайти довжину сторони BD, а потім знайти AC:

BD = (40 * 12) / 30 = 16 см

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони BD, ми можемо використовувати те ж саме рівняння, щоб знайти AC:

40 / AC = 16 / 12

Помножимо обидві сторони на AC:

40 = (16 / 12) * AC

Поділимо обидві сторони на (16 / 12):

AC = 40 / (16 / 12) = 40 * (12 / 16) = 30 см

Отже, довжина сторони BC дорівнює 30 см.