Question

1. В треугольнике АВС, АС=ВС, угол С равен 10 градусам. Найдите внешний угол CBD. 2. В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 70 градусам. Найдите угол С 3. Один из внешних углов треугольника равен 48 градусам. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Найдите наибольший из них.(Дам 30баллов пожалуйста помогите это срочно до 17:00)

Answer 1

Ответ:

надо применить свойство внешнего угла треугольника.

3) х+2х=180

3х=180

х=60, а больший угол =2×60=120°

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди.

1. Для нахождения внешнего угла $CBD$ в треугольнике $ABC$, где $AC = BC$ и угол $C = 10$ градусов, мы можем воспользоваться свойством внешних углов треугольника. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом. Таким образом, внешний угол $CBD$ равен сумме угла $A$ и угла $B$ в треугольнике $ABC$:

$CBD = A + B$

У нас есть две равные стороны $AC$ и $BC$, следовательно, углы $A$ и $B$ также равны. Пусть угол $A$ равен $x$ градусов, тогда угол $B$ тоже равен $x$ градусов. У нас также есть угол $C$, который равен $10$ градусам. Итак, мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

$x + x + 10 = 180$

Решаем уравнение:

$2x + 10 = 180$

$2x = 180 - 10$

$2x = 170$

$x = 85$

Так как у нас $x = 85$ градусов, то внешний угол $CBD$ равен:

$CBD = A + B = 85 + 85 = 170$ градусов.

2. У нас в треугольнике $ABC$ стороны $AB = BC$ и внешний угол при вершине $B$ равен $70$ градусам. Так же, как и в предыдущем примере, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом. Пусть угол $A$ равен $x$ градусов, тогда угол $C$ тоже равен $x$ градусов. Итак, у нас есть уравнение:

$A + C + 70 = 180$

$x + x + 70 = 180$

$2x + 70 = 180$

$2x = 180 - 70$

$2x = 110$

$x = 55$

Так как у нас $x = 55$ градусов, то угол $C$ равен:

$C = 55$ градусов.

3. Пусть данный внешний угол треугольника равен $48$ градусам. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $1:2$. Пусть не смежный угол равен $x$ градусов, тогда второй угол равен $2x$ градусов. Итак, у нас есть уравнение:

$48 + x + 2x = 180$

$3x + 48 = 180$

$3x = 180 - 48$

$3x = 132$

$x = 44$

Так как у нас $x = 44$ градуса, то угол $2x$ равен $88$ градусов, и это наибольший из не смежных с данным внешним углов.