Question

Запишите три плоскости, заданные вершинами куба АBCDA,B,C,D, и параллельные прямой AD.​

Answer 1

Ответ:

Три плоскости, параллельные прямой AD и проходящие через вершины куба ABCD:

Плоскость, проходящая через вершины A и D: эта плоскость параллельна AD и содержит точки A и D.

Плоскость, проходящая через вершины B и C: Эта плоскость параллельна AD и содержит точки B и C.

Плоскость, проходящая через вершины A и B: Эта плоскость параллельна AD и содержит точки A и B.

Объяснение:

Answer 2

Для задания трех плоскостей, параллельных прямой AD и проходящих через вершины куба ABCD, можно воспользоваться следующими уравнениями плоскостей:

1. Плоскость, проходящая через вершины A, B, C: Уравнение плоскости можно записать, используя точку A и два направляющих вектора AB и AC:

Уравнение плоскости 1: (r - A) · (B - A) × (C - A) = 0,

где r - произвольная точка на плоскости, (B - A) - вектор, соединяющий вершины A и B, а (C - A) - вектор, соединяющий вершины A и C.

2. Плоскость, проходящая через вершины A, B, D: Уравнение плоскости можно записать, используя точку A и два направляющих вектора AB и AD:

Уравнение плоскости 2: (r - A) · (B - A) × (D - A) = 0,

где r - произвольная точка на плоскости, (B - A) - вектор, соединяющий вершины A и B, а (D - A) - вектор, соединяющий вершины A и D.

3. Плоскость, проходящая через вершины A, C, D: Уравнение плоскости можно записать, используя точку A и два направляющих вектора AC и AD:

Уравнение плоскости 3: (r - A) · (C - A) × (D - A) = 0,

где r - произвольная точка на плоскости, (C - A) - вектор, соединяющий вершины A и C, а (D - A) - вектор, соединяющий вершины A и D.

Эти уравнения задают три плоскости, которые проходят через вершины куба ABCD и параллельны прямой AD.