Question

3.11. Как изменится площадь прямогольника, если: 1) одну пару про- тивоположных сторон увеличить в 2 раза; 2) каждую его сторону увели- чить в 2 раза; 3) одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза, а другую пару уменьшить в 2 раза?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)площадь равна a*b если противоположные стороны увеличить на 2 то будет 2a*b соответственно площадь увеличится в 2 раза

2)если каждую сторону увеличить в 2 раза 2a*2b=4ab площадь увеличится в 4 раза

3)увеличиваем и уменьшаем стороны $2a*\frac{b}{2}=a*b$ площадь не изменится

Answer 2

Для определения, как изменится площадь прямоугольника при различных изменениях его сторон, нам следует учитывать, как эти изменения влияют на длину и ширину прямоугольника.

Пусть исходно у нас есть прямоугольник с длиной L и шириной W, а его площадь равна S = L * W.

1. Если одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза, то новые размеры прямоугольника будут L * 2 и W * 2. Площадь нового прямоугольника будет S1 = (L * 2) * (W * 2) = 4 * (L * W) = 4S. Таким образом, площадь увеличится в 4 раза.

2. Если каждую сторону увеличить в 2 раза, то новые размеры прямоугольника будут 2L и 2W. Площадь нового прямоугольника будет S2 = (2L) * (2W) = 4 * (L * W) = 4S. Также площадь увеличится в 4 раза.

3. Если одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза, а другую пару уменьшить в 2 раза, то новые размеры прямоугольника будут 2L и (W / 2). Площадь нового прямоугольника будет S3 = (2L) * (W / 2) = L * W = S. В этом случае площадь останется неизменной.

Итак, изменения в площади прямоугольника будут следующими:

1. Увеличение одной пары сторон в 2 раза: площадь увеличится в 4 раза.
2. Увеличение обеих сторон в 2 раза: площадь увеличится в 4 раза.
3. Увеличение одной пары сторон в 2 раза и уменьшение другой пары в 2 раза: площадь останется неизменной.