Question

Стороны треугольника равна 10 см , 11см и √111см . Найти средний по величине угол этого треугольника ​

Answer 1

Объяснение:

а=10 см

b=√111 см

с=11 см

в треугольнике против большей стороны лежит больший угол .

10² ; (√111)²; 11²

100 ; 111 ; 121

100<111<121,

10<√111<11, значит сторона √111 средняя и угол β,лежащий против этой стороны ,средний по величине.

из теоремы косинусов:

соs β=(a²+c²-b²)/2ac=

=(10²+11²-(√111)²)/2•10•11=1/2

β=60°

ответ: 60°

Answer 2

Для нахождения среднего по величине угла в треугольнике, можно использовать закон косинусов. Этот закон утверждает, что для любого треугольника со сторонами a, b и c, и углом α, противолежащим стороне a, можно использовать следующее уравнение:

cos(α) = (b² + c² - a²) / (2bc)

В данном случае, у нас есть стороны треугольника a = 10 см, b = 11 см и c = √111 см.

Теперь мы хотим найти угол α, который противолежит стороне a.

cos(α) = (11² + (√111)² - 10²) / (2 * 11 * √111)

cos(α) = (121 + 111 - 100) / (2 * 11 * √111)

cos(α) = 132 / (22 * √111)

cos(α) = (6 * 22) / (22 * √111)

cos(α) = 6 / √111

Теперь найдем угол α, взяв обратный косинус от полученного значения:

α = arccos(6 / √111)

Подсчитав это значение, вы найдете угол α, который противолежит стороне длиной 10 см. Этот угол будет средним по величине углом треугольника.