Question

2) Сторони трикутника дорівнюють 1 см і 3 см, а кут між ними становить 60°. Знайти третю сторону.​

Answer 1

Ответ:

Применяем теорему косинусов :

  $\bf c^2=a^2+b^2-2ab\cdot cos\varphi$  

$\bf c^2=1^2+3^2-2\cdot 1\cdot 3\cdot cos60^\circ =1+9-6\cdot \dfrac{1}{2}=10-3=7$  

$\bf c=\sqrt7$   (см)

Answer 2

Для знаходження третьої сторони трикутника можна скористатися законом косинусів. Закон косинусів говорить, що квадрат довжини однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів інших двох сторін, помножених на косинус кута між цими двома сторонами. Формула для закону косинусів виглядає так:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

де: c - довжина третьої сторони (яку ми хочемо знайти), a і b - довжини двох відомих сторін трикутника (1 см і 3 см), C - кут між цими двома сторонами (60°).

Підставимо відомі значення у формулу:

c² = (1 см)² + (3 см)² - 2 * (1 см) * (3 см) * cos(60°)

Тепер обчислимо це:

c² = 1 + 9 - 2 * 1 * 3 * 0,5

c² = 1 + 9 - 3

c² = 7

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину третьої сторони:

c = √7 см

Отже, третя сторона трикутника дорівнює приблизно 2,65 см (з округленням до двох десяткових знаків).