Question

Точка К ділить хорду АС кола навпіл, а хорду DE на від- різки завдовжки 2 см і 32 см. Знайдіть довжину хорди АC.

Answer 1

Ответ:

АС=16см

Объяснение:

AK=KC;

AK=x; KC=x

DK*KE=AK*KC

2*32=x*x

x²=64

x=√64

x=8

AC=2x=2*8=16 см

Answer 2

Для знаходження довжини хорди AC ми можемо використовувати правило про добуток довжин хорд, які перетинаються всередині кола. Це правило стверджує, що якщо дві хорди (DE і AC у нашому випадку) перетинаються всередині кола і розділяють одну одну точку К, то добуток довжин цих хорд буде рівний добутку довжин інших двох хорд (DK і EK).

DE * EC = DK * EK

Довжини DE і EK вам вже відомі: DE = 2 см і EK = 32 см.

Тепер нам потрібно знайти довжини DK і EC. Оскільки точка K ділить хорду AC навпіл, DK і EC будуть рівні половині довжини AC. Позначимо довжину AC як x:

DK = 0.5x EC = 0.5x

Тепер ми можемо підставити ці значення у наше рівняння:

2 см * 0.5x = 32 см * 0.5x

Зараз ми можемо скоротити обидві сторони на 0.5:

x = 32 см

Отже, довжина хорди AC дорівнює 32 см.