Question

100балов!!! Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює 27 см, а проекцiя катетів на гіпотенузу 3 см.​

Answer 1

Ответ:

a²= проекции катета ×на гипотезу

Объяснение:

а²=3×27=81

а=9

Answer 2

Для знаходження довжини одного з катетів прямокутного трикутника можна використовувати теорему подібних трикутників, використовуючи співвідношення між довжинами відрізків на гіпотенузі та катетах.

Співвідношення проекції катетів на гіпотенузу до гіпотенузи можна виразити як:

$\frac{{\text{довжина одного катета}}}{{\text{гіпотенуза}}} = \frac{{\text{довжина іншого катета}}}{{\text{гіпотенуза}}} = \frac{{\text{проекція катетів}}}{{\text{гіпотенуза}}}$

Тобто:

$\frac{{\text{довжина одного катета}}}{{27 см}} = \frac{{3 см}}{{27 см}}$

Тепер ми можемо знайти довжину одного з катетів:

\text{довжина одного катета}} = \frac{{3 см}}{{27 см}} \times 27 см = 3 см

Отже, довжина одного з катетів прямокутного трикутника дорівнює 3 см.