Question

Знайти координати вектора: -2с̅ + 3а̅, якщо с̅(-4;7); а̅(1; −2)

Answer 1

Ответ:

Найти координаты вектора   $\bf -2\overline{c}+3\overline{a}$  , если  $\bf \overline{c}=(-4;7)\ , \overline{a}=(\, 1;\;-2)$

Сначала найдём координаты вектора   $\bf -2\overline{c}$  . Для этого надо каждую координату вектора  $\bf \overline{c}$  умножить на  -2 :  $\bf -2\overline{c}=(\, 8\, ;-14)$  .

Найдём координаты вектора   $\bf 3\overline{a}$  . Для этого надо каждую координату вектора  $\bf \overline{a}$  умножить на 3 :   $\bf 3\overline{a}=(\, 3;-6)$  .

Теперь надо сложить соответствующие координаты векторов  $\bf -2\overline{c}$  и

$\bf 3\overline{a}$  , получим  $\bf -2\overline{c}+3\overline{a}=(\, 8+3\, ;-14-6\, )=(\, 11\ ;-20\ )$

 

Answer 2

Для знаходження координат вектора -2с̅ + 3а̅, спочатку знайдемо вектори c̅ і a̅, а потім підставимо їх у вираз -2с̅ + 3а̅.

Вектор c̅: c̅ = (-4, 7)

Вектор a̅: a̅ = (1, -2)

Тепер обчислимо -2с̅ та 3а̅:

-2с̅ = -2 * (-4, 7) = (8, -14)

3а̅ = 3 * (1, -2) = (3, -6)

Тепер додамо ці два вектори, щоб знайти -2с̅ + 3а̅:

-2с̅ + 3а̅ = (8, -14) + (3, -6) = (8 + 3, -14 - 6) = (11, -20)

Отже, координати вектора -2с̅ + 3а̅ дорівнюють (11, -20).