Question

Знайти кут між векторами а(-3;3) і в(0;3)

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти угол между двумя векторами, мы можем воспользоваться формулой:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||)

где a и b - векторы, θ - угол между ними, "·" - операция скалярного произведения, "||" - операция вычисления длины вектора.

Для векторов a = (-3, 3) и b = (0, 3) мы можем вычислить:

cos(θ) = ((-3) * 0 + 3 * 3) / (√(3^2 + (-3)^2) * √(0^2 + 3^2)) = 9 / (6 * 3) = 1 / 2

Используя значение cos(θ), мы можем вычислить угол в радианах:

θ = arccos (1 / 2) = 60°

Ответ: Угол между векторами a и b составляет 60°.

Объяснение:

Чтобы найти угол между двумя векторами, мы можем воспользоваться формулой:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||)

где a и b - векторы, θ - угол между ними, "·" - операция скалярного произведения, "||" - операция вычисления длины вектора.

Для векторов a = (-3, 3) и b = (0, 3) мы можем вычислить:

cos(θ) = ((-3) * 0 + 3 * 3) / (√(3^2 + (-3)^2) * √(0^2 + 3^2)) = 9 / (6 * 3) = 1 / 2

Используя значение cos(θ), мы можем вычислить угол в радианах:

θ = arccos (1 / 2) = 60°

Ответ: Угол между векторами a и b составляет 60°.

Answer 2

Для знаходження кута між двома векторами можна використовувати наступну формулу:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| * ||b||),

де:

• θ - кут між векторами.
• a · b - скалярний добуток векторів a і b.
• ||a|| - довжина (модуль) вектора a.
• ||b|| - довжина (модуль) вектора b.

У вашому випадку вектор a = (-3, 3) і вектор b = (0, 3).

Спершу знайдемо скалярний добуток a · b:

a · b = (-3 * 0) + (3 * 3) = 0 + 9 = 9.

Тепер знайдемо довжини (модулі) векторів a та b:

||a|| = √((-3)^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18,

||b|| = √(0^2 + 3^2) = √(0 + 9) = √9 = 3.

Тепер підставимо ці значення в формулу для косинуса кута:

cos(θ) = (9) / (√18 * 3).

Тепер розрахуємо кут θ, використовуючи обернену функцію косинуса (арккосинус):

θ = arccos((9) / (√18 * 3)).

Зараз можна обчислити значення кута θ:

θ ≈ 38.21 градусів (округлено до двох десяткових знаків).

Отже, кут між векторами a і b приблизно дорівнює 38.21 градусів.