Question

З точки А проведено дві похилі АВ та AC, що утворюють з площиною а кути 30° та 45° вiдповiдно. Знайти АС, якщо AB=8см.​

Answer 1

Ответ: 13,86 см.

Объяснение:

Щоб знайти довжину змінного струму, ми можемо використовувати теорему Піфагора. Назвемо довжину змінного струму як x. Потім ми можемо скласти рівняння наступним чином:

x^2 + (AB * sin 45°)^2 = AC^2

де AB дорівнює 8 см, а sin 45° дорівнює 1.

Підставляючи значення, ми отримуємо:

x^2 + (8 * 1)^2 = AC^ 2

x ^ 2 + 64 = AC ^ 2

x ^ 2 = AC ^ 2 - 64

x = √(AC^2 - 64)

Ми знаємо, що AC = AB * sin 30°, тому ми можемо замінити це значення у наведеному вище рівнянні:

x = √(8 * 8 * 1^2 - 64)

x = √(64 - 64)

x = √0

x = 0

Оскільки довжина змінного струму не може бути 0, це рішення неприпустимо. Давайте спробуємо інший підхід.

Використовуючи тригонометрію, ми можемо обчислити змінний струм наступним чином:

AC = AB / tan 30°

Змінний струм = 8 / засмага 30°

AC = 8 / (1 / √3)

Змінний струм = 8 * √3

AC = 8 * 1.73205080757

AC = 13,8564064606 см

Таким чином, довжина змінного струму становить приблизно 13,86 см.

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка AC можна використовувати тригонометричні співвідношення у прямокутному трикутнику ABC, де AB - гіпотенуза, а кути 30° і 45° - це кути між гіпотенузою і катетами.

Спочатку знайдемо довжину катету BC, який протилежний куту 30°. Використовуючи тригонометричну функцію косинус:

cos(30°) = BC / AB

BC = cos(30°) * AB BC = cos(30°) * 8 см

Зараз знайдемо довжину катету BC:

cos(45°) = AC / AB

AC = cos(45°) * AB AC = cos(45°) * 8 см

Знаючи значення косинусів 30° і 45°, можна обчислити довжину катетів BC і AC:

BC ≈ 8 см * 0.866 (заокруглімо до тисячних) ≈ 6.928 см AC ≈ 8 см * 0.707 (заокруглімо до тисячних) ≈ 5.656 см

Отже, довжина відрізка AC дорівнює приблизно 5.656 см.