Question

Дві кулі, радіуси яких 4 см і 5 см, переплавили в одну. Знайдіть її радіус.

Answer 1

Ответ:

ну как то так детки ыыыыы

Answer 2

Для знаходження радіусу нової кулі, яка утворилася після переплавлення двох куль, можна використовувати закон збереження об'єму. Об'єм кулі можна знайти за формулою:

V = (4/3)πr^3,

де V - об'єм кулі, а r - її радіус.

Об'єм першої кулі з радіусом 4 см:

V1 = (4/3)π(4^3) = (4/3)π(64) = 256π см^3.

Об'єм другої кулі з радіусом 5 см:

V2 = (4/3)π(5^3) = (4/3)π(125) = 500π см^3.

Загальний об'єм обох куль після переплавлення дорівнює сумі їхніх об'ємів:

V_total = V1 + V2 = 256π + 500π = 756π см^3.

Тепер ми можемо знайти радіус нової кулі, використовуючи формулу для об'єму кулі:

V_total = (4/3)πr^3.

756π = (4/3)πr^3.

Тепер поділимо обидві сторони на (4/3)π, щоб знайти значення r^3:

r^3 = (756π) / ((4/3)π) = 567.

Тепер знайдемо значення r, піднявши обидві сторони рівняння до куба:

r = ∛567 ≈ 8.5 см.

Отже, радіус нової кулі після переплавлення близько 8.5 см.

Answer 3

Для знаходження радіусу об'єднаної кулі можна скористатися наступною формулою, яка вказує на збереження об'єму при об'єднанні куль:

$V_1 + V_2 = V_{\text{об'єднаної}}$

Де:

• $V_1$ - об'єм першої кулі з радіусом $r_1$
• $V_2$ - об'єм другої кулі з радіусом $r_2$
• $V_{\text{об'єднаної}}$ - об'єм об'єднаної кулі з радіусом $r_{\text{об'єднаної}}$

Формула об'єму кулі:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

Підставимо значення для об'ємів куль:

$\frac{4}{3} \pi (4^3) + \frac{4}{3} \pi (5^3) = \frac{4}{3} \pi r_{\text{об'єднаної}}^3$

Знайдемо суму об'ємів куль:

$\frac{4}{3} \pi (4^3) + \frac{4}{3} \pi (5^3) = \frac{4}{3} \pi (64 + 125) = \frac{4}{3} \pi \cdot 189$

Тепер можемо знайти об'єм об'єднаної кулі:

$\frac{4}{3} \pi r_{\text{об'єднаної}}^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 189$

Далі розв'яжемо це рівняння для $r_{\text{об'єднаної}}$:

$r_{\text{об'єднаної}}^3 = 189$

Тепер візьмемо кубічний корінь обох боків:

$r_{\text{об'єднаної}} = \sqrt[3]{189} \approx 6.27 \text{ см}$

Отже, радіус об'єднаної кулі приблизно дорівнює 6.27 см.