Question

Известно, ЧТО угол при вершине равнобедренного треугольника ABC в два раза меньше углов при основании. Найдите все углы этого треугольника.

Answer 1

Объяснение:

надеюсь всё понятно!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

рішення на фотографії

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как A, а углы при основании как B и C. У нас есть следующая информация: угол при вершине (A) в два раза меньше углов при основании (B и C). Мы можем выразить это математически:

A = (1/2) * B A = (1/2) * C

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем записать это как:

A + B + C = 180

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте начнем с подстановки выражений для A в уравнение A + B + C = 180:

(1/2) * B + B + C = 180

Теперь объединим коэффициенты при B:

(1/2 + 1) * B + C = 180

(3/2) * B + C = 180

Теперь можем выразить B:

B = (2/3) * (180 - C)

Теперь мы можем подставить это выражение для B в уравнение A = (1/2) * B:

A = (1/2) * [(2/3) * (180 - C)]

Упростим:

A = (1/3) * (180 - C)

Теперь у нас есть выражения для A и B в терминах угла C. Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, чтобы решить уравнение:

A + B + C = 180

[(1/3) * (180 - C)] + [(2/3) * (180 - C)] + C = 180

Теперь решим это уравнение:

(1/3) * (180 - C) + (2/3) * (180 - C) + C = 180

Умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от дробей:

180 - C + 2 * (180 - C) + 3 * C = 540

Раскроем скобки:

180 - C + 360 - 2C + 3C = 540

Теперь объединим подобные члены:

180 + 360 - C - 2C + 3C = 540

540 - C = 540

Теперь выразим C:

C = 540 - 540 = 0

Таким образом, угол C равен 0 градусов. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти углы A и B:

A = (1/3) * (180 - C) = (1/3) * 180 = 60 градусов B = (2/3) * (180 - C) = (2/3) * 180 = 120 градусов

Итак, угол A равен 60 градусов, а углы B и C равны 120 градусов каждый.