Question

У трикутнику ABC висота BD поділяє сторону AC на відрізки AD i DC, BC=6 см, кут А =30 , кут СВD =45 .Знайти сторону АС трикутника. СРОЧНО!!! И напишите чотко и розборчиво!!!! Пожайлуйста

Answer 1

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати теорему Піфагора та властивості трикутників, утворених в результаті поділу висоти на дві частини.

За умовою, ми знаємо, що BC = 6 см, кут А = 30° та кут СВD = 45°. Ми повинні знайти довжину сторони АС трикутника ABC.

Для початку, ми знайдемо довжину сторінки AB. За властивостями трикутника, ми можемо записати наступне співвідношення:

BD/DC = AB/AC

Оскільки точка D є серединою сторони AC, то ми можемо записати BD = DC. Тоді ми отримуємо:

BD/BD = AB/AC

1 = AB/AC

AB = AC

Таким чином, сторона AB дорівнює стороні AC.

Тепер, за теоремою Піфагора, ми можемо знайти довжину сторони AB:

AB² = BC² - AC²*sin²(30°)

AB² = 36 - AC²*(1/4)

AB² = 36 - (AC²/4)

4*AB² = 144 - AC²

4*AB² + AC² = 144

5*AB² = 144

AB² = 28.8

AB ≈ 5.37

Отже, сторона АС дорівнює AB, тобто:

AC = AB ≈ 5.37

Таким чином, довжина сторони АС трикутника ABC приблизно дорівнює 5.37 см.

Answer 2

Добре, спробую надати вам чітке та розбірливе розв'язання. Для зручності позначимо кут А як $30^\circ$ та кут $CVD$ як $45^\circ$.

1. Знайдемо значення кута B:

Всі кути в трикутнику дорівнюють $180^\circ$, тому кут $B$ можна знайти як:

$B = 180^\circ - A - C = 180^\circ - 30^\circ - 45^\circ = 105^\circ$

2. Застосуємо трикутниковий закон синусів у трикутнику ABD:

$\frac{BD}{\sin A} = \frac{AB}{\sin B}$

Ми знаємо, що $\sin 30^\circ = 0.5$ та $\sin 105^\circ \approx 0.966$. Також, позначимо сторону $AB$ як $x$ (щоб знайти її):

$\frac{BD}{0.5} = \frac{x}{0.966}$

3. Розрахунок сторони $BD$:

Відомо, що $BC = 6$ см, та $BD$ ділить $AC$ на дві частини, тому $BD = \frac{BC}{2} = 3$ см.

4. Розрахунок сторони $AB$:

Підставимо значення $BD$ у рівняння трикутникового закону синусів:

$\frac{3}{0.5} = \frac{x}{0.966}$

Розв'яжемо це рівняння відносно $x$:

$x = \frac{3 \times 0.966}{0.5} \approx 5.798 \, \text{см}$

5. Знайдемо сторону $AC$:

Враховуючи, що $AC = AB + BC$, ми можемо знайти $AC$:

$AC = AB + BC$ $AC \approx 5.798 \, \text{см} + 6 \, \text{см}$ $AC \approx 11.798 \, \text{см}$

Таким чином, сторона $AC$ трикутника дорівнює приблизно $11.798 \, \text{см}$.