Question

Сторони трикутника дорівнюють 7 см, 8 см і 9 см. Знайдіть найбільшу висоту трикутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

р=(7+8+9)/2=12

S=12 корней из 5

h=(24 корней из 5) /7

Answer 2

Для знаходження найбільшої висоти трикутника, спершу ми можемо визначити, який із цих сторін є основою трикутника. Найбільша висота завжди проводиться до основи, і основа - це сторона з найбільшою довжиною.

У вас є три сторони: 7 см, 8 см і 9 см. Сортуймо їх за зростанням довжини: 7 см, 8 см, 9 см.

Отже, сторона 9 см є найбільшою і буде основою трикутника.

Тепер ми можемо використовувати формулу для обчислення площі трикутника:

Площа трикутника (S) = (1/2) * основа * висота.

Для знаходження висоти (h), нам потрібно перегрупувати формулу:

h = (2 * S) / основа.

Тепер вставимо значення:

h = (2 * S) / 9 см.

Для знаходження площі трикутника, можемо використовувати половину правила Герона, оскільки відомі всі сторони:

s = (7 см + 8 см + 9 см) / 2 = 24 см / 2 = 12 см.

Тепер використовуємо формулу Герона для знаходження площі:

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)] = √[12 см * (12 см - 7 см) * (12 см - 8 см) * (12 см - 9 см)] = √[12 см * 5 см * 4 см * 3 см] = √[720 см^4] ≈ 26.83 см^2.

Тепер вставимо значення площі і основи в формулу для висоти:

h = (2 * 26.83 см^2) / 9 см ≈ 5.96 см.

Отже, найбільша висота трикутника при заданих сторонах дорівнює приблизно 5.96 см.