Question

140 3.Дано ABC-piвнобедрений AB=ВС. Зовнішній кут при вершині B дорівнює 140°. Знайдіть внутрішні кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:

40°; 70°: 70°

Объяснение:

Зовнішній кот і внутреній кут є суміжними і в сумі отримують 180°, тому 180-140=40°-кут В. Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. Так як він рівнобедрений два бічних кута рівні, тому

180-40=140

140:2=70°

Answer 2

Для знаходження внутрішніх кутів трикутника ABC спочатку ми можемо використовувати властивості рівнобедреного трикутника та зовнішнього кута.

1. Внутрішній кут при вершині B трикутника ABC дорівнює 140° (зовнішній кут).

2. Так як трикутник ABC рівнобедрений (AB = BC), то кути при основі (кути A та C) також будуть рівними.

3. Сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°.

Отже, ми можемо знайти кути A та C за допомогою наступних рівнянь:

A + B + C = 180° (сума кутів в трикутнику) A + 140° + C = 180° (підставляємо значення для кута B)

Тепер ми можемо виразити кути A і C:

A = 180° - 140° - C A = 40° - C

Також, ми знаємо, що кути A і C в рівнобедреному трикутнику ABC рівні:

A = C

Отже, ми можемо об'єднати ці рівняння:

A = 40° - C A = C

Тепер ми можемо знайти значення кутів A і C, розв'язавши це рівняння:

40° - C = C

Додавши C до обох боків:

40° = 2C

Розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення кута C:

C = 40° / 2 C = 20°

Тепер, коли ми знаємо значення кута C, ми можемо знайти значення кута A за допомогою одного з рівнянь, яке ми використовували раніше:

A = 40° - C A = 40° - 20° A = 20°

Отже, внутрішні кути трикутника ABC мають такі значення: A = 20° B = 140° C = 20°