Question

СРОЧНО!ДАЮ 30 баллов! Навколо прямокутного паралелепіпеда зі сторонами 4 см і 6 см та висотою 12 см описано кулю. Обчисліть радіус кулі.

Answer 1

Ответ:

R=7см

Объяснение:

а=4см

b=6см

с=12см

За теоремою Піфагора знайдемо діагональ паралелепіпеда.

d=√(a²+b²+c²)=√(4²+6²+12²)=√(16+36+144)=

=√196=14 см діагональ та діаметр кулі

R=d/2=14/2=7 см

Answer 2

Для обчислення радіусу кулі, яка описана навколо прямокутного паралелепіпеда, ви можете скористатися теоремою Піфагора та властивостями геометричних фігур.

Для початку, ми можемо обчислити діагональ паралелепіпеда, використовуючи теорему Піфагора для трьох сторін:

Діагональ^2 = (Сторона1^2 + Сторона2^2 + Висота^2) Діагональ^2 = (4^2 + 6^2 + 12^2) Діагональ^2 = (16 + 36 + 144) Діагональ^2 = 196

Тепер обчислимо діагональ:

Діагональ = √196 Діагональ = 14 см

Діагональ паралелепіпеда є діаметром описаної кулі, тому радіус кулі буде половиною діаметра:

Радіус кулі = Діагональ паралелепіпеда / 2 Радіус кулі = 14 см / 2 Радіус кулі = 7 см

Отже, радіус описаної кулі дорівнює 7 см.