Question

Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенузі та інший катет відповідно дорівнюють 20 см і 16 см.

Answer 1

Відповідь:

12 см

Пояснення:

За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.
тобто:

20^2 = 16^2 + х^2, де х другий катет, звідси:

х^2 = 20^2 - 16^2

х^2 = 400 - 256

х^2 = 144

х = √144

х = 12 (см) другий катет.

Answer 2

Для знаходження невідомого катета прямокутного трикутника можна скористатися теоремою Піфагора, яка визначає відношення між гіпотенузою (позначеною як $c$) та катетами (позначеними як $a$ і $b$):

$c^2 = a^2 + b^2$

У цьому випадку гіпотенуза $c = 20$ см, один катет $a = 16$ см. Підставимо ці значення в теорему Піфагора:

$20^2 = 16^2 + b^2$

Розв'яжемо це рівняння для $b$:

$400 = 256 + b^2$

Віднявши 256 від обох боків, отримаємо:

$b^2 = 144$

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння:

$b = \sqrt{144} = 12$

Отже, другий катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см.