Question

Расстояние до прямой Есть точка O(x;y)Есть прямая и две точки на ней A(x;y) и B(x;y)Найти: расстояние(d) от O до прямойПример ответа(неправильный): d = Ax - Bx + Oy

Answer 1

Щоб знайти відстань (d) від точки O до прямої, необхідно знайти проекцію вектора OA (вектор, спрямований від точки A до точки O) на вектор AB (вектор, спрямований від точки A до точки B), поділити це число на довжину вектора AB, а потім помножити на довжину вектора AB. Формула для розрахунку відстані d від точки O до прямої AB буде наступною:

d = |(x - xA)(yB - yA) - (y - yA)(xB - xA)| / √[(xB - xA)² + (yB - yA)²]

де (x,y) - координати точки O, (xA, yA) та (xB, yB) - координати точок A та B відповідно.

Таким чином, правильна відповідь буде:

d = |(x - xA)(yB - yA) - (y - yA)(xB - xA)| / √[(xB - xA)² + (yB - yA)²]

Answer 2

Для нахождения расстояния (d) от точки O(x, y) до прямой, заданной двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2), можно воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой, известной как формула расстояния от точки до прямой (или точки до линии).

Формула расстояния (d) от точки (x0, y0) до прямой, проходящей через точки A(x1, y1) и B(x2, y2), выглядит следующим образом:

d = |(x2 - x1) * (y1 - y0) - (x1 - x0) * (y2 - y1)| / √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В вашем случае точка O(x, y) задана, и у вас есть точки A(x, y) и B(x, y) на прямой. Вы можете подставить их значения в эту формулу, чтобы найти расстояние от O до этой прямой:

d = |(x - x) * (y - y) - (x - x) * (y - y)| / √((x - x)^2 + (y - y)^2)

Заметьте, что в данной формуле x и y - это координаты точки O, а x1, y1 и x2, y2 - координаты точек A и B соответственно. Результат будет равен расстоянию от O до прямой, проходящей через точки A и B.