Question

Діагоналі трапеції АВСD перетинаються в точці О, ВО : ОD = 3 : 7, ВС = 18 см. Знайдіть основу трапеції АD. ​

Answer 1

За властивостями трапеції, середня лінія ділить її на дві рівні частини. Оскільки точка О є точкою перетину діагоналей, то вона є середньою лінією трапеції АВСД. Тому АО = OC і ВО = OD. Позначимо АО і ВО через х, тоді ОС = 2х і ОD = 2х + 4х = 6х. За умовою B0:0D=3:7, тобто ВО:ОD=3:7, отже, 3/7 = х/(6х), звідки х = 9. Тоді АО = OC = х = 9, а AD = АО + ОD = 9 + 6х = 9 + 6·9 = 63 (см). Відповідь: 63 см.

Answer 2

Діагоналі трапеції АВСD перетинаються в точці О. Ми знаємо, що ВО : ОD = 3 : 7. Також відомо, що ВС = 18 см.

Давайте позначимо ВО як 3x і ОD як 7x (де x - це деяка константа). Тоді ми можемо записати:

3x + 7x = ВС

10x = 18

Тепер ми можемо знайти значення x:

x = 18 / 10 x = 1.8

Тепер ми можемо знайти ВО:

ВО = 3x = 3 * 1.8 = 5.4 см

Таким чином, ВО дорівнює 5.4 см.

Також, ми можемо знайти основу трапеції AD, використовуючи ВО і ОD:

AD = ВО + ОD = 5.4 см + 7x = 5.4 см + 7 * 1.8 см = 5.4 см + 12.6 см = 18 см

Отже, основа трапеції AD дорівнює 18 см.