Question

Чи існує трикутник зі сторонами5 см 9 см 14 см6 см 8 см 15 см

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

За теоремою нерівності трикутників:

а+b>c

a+c>b

b+c>a.

1)

5 см 9 см 14 см

1)5+9>14.

14=14,що перечить даній теоремі,тому відповідь: такого трикутника не існує.

2)

6 см 8 см 15 см

6+8>15.

14<15,що перечить даній теоремі,тому відповідь: такого трикутника не існує.

Answer 2

Трикутник існує, якщо виконується нерівність трьох сторін трикутника, яка відома як нерівність трьох сторін. За цією нерівністю, сума довжин будь-яких двох сторін трикутника завжди повинна бути більшою за довжину третьої сторони.

Давайте перевіримо нерівність для обох наборів сторін:

1. Сторони 5 см, 9 см і 14 см:

   • 5 + 9 > 14 - правда
   • 5 + 14 > 9 - правда
   • 9 + 14 > 5 - правда

2. Сторони 6 см, 8 см і 15 см:

   • 6 + 8 > 15 - неправда (6 + 8 = 14 < 15)

Отже, трикутник існує тільки з першим набором сторін (5 см, 9 см і 14 см), а з другим набором сторін (6 см, 8 см і 15 см) трикутник не існує.