Question

2. Реши задачи. а) В летнем лагере 69 детей посещают кру- жок английского языка, кружок матема- тики - в 3 раза меньше детей, чем кружок английского, а в остальных кружках по интересам занимается столько же детей, сколько в кружках английского языка и математики вместе. Сколько всего детей посещает кружки? б) В летнем лагере находились 145 детей. Из них 24 участвова- ли в спектаклях, в 2 раза больше детей танцевали, а осталь- ные были зрителями. Сколько было зрителей?​

Answer 1

Ответ:

а) Количество детей, посещающих кружок английского языка - 69. Кружок математики посещает в 3 раза меньше детей, чем кружок английского языка, то есть 69/3 = 23 ребенка. В остальных кружках по интересам занимается столько же детей, сколько в кружках английского языка и математики вместе, то есть 69 + 23 = 92. Всего детей, посещающих кружки: 69 + 23 + 92 = 184.

б) Количество детей, участвовавших в спектаклях - 24. Количество детей, танцевавших, в 2 раза больше, то есть 24 х 2 = 48. Остальные были зрителями, то есть 145 - 24 - 48 = 73. Ответ: 73 детей были зрителями.

Answer 2

а) Пусть x - количество детей, посещающих кружок английского языка. Тогда количество детей, посещающих кружок математики, будет 3x, так как оно в 3 раза меньше.

Количество детей, занимающихся в остальных кружках, равно сумме детей в кружках английского и математики: x + 3x = 4x.

Итак, общее количество детей в лагере равно сумме детей во всех кружках: x (английский) + 3x (математика) + 4x (остальные кружки) = 69 (всего детей в лагере).

Сложим все члены: x + 3x + 4x = 69 8x = 69

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение x: x = 69 / 8 x = 8.625

Так как количество детей должно быть целым числом, мы округлим x до ближайшего целого числа. Однако, так как x представляет количество детей в кружке английского языка, округлим его до ближайшего целого числа, то есть 9.

Теперь мы знаем, что в кружке английского языка занимается 9 детей, а в кружке математики - 3 * 9 = 27 детей. В остальных кружках занимается также 4 * 9 = 36 детей.

Итак, общее количество детей, посещающих кружки, равно: 9 (английский) + 27 (математика) + 36 (остальные кружки) = 9 + 27 + 36 = 72 детей.

б) Пусть x - количество детей, которые танцевали. Тогда количество детей, участвовавших в спектаклях, будет 2x, так как оно в 2 раза больше.

Итак, общее количество детей, участвовавших в спектаклях и танцах, равно: 24 (спектакли) + x (танцы) + 2x (участвовавшие в спектаклях) = 24 + x + 2x = 24 + 3x.

Мы знаем, что всего в лагере было 145 детей, поэтому количество зрителей можно найти вычитанием количества участников из общего числа детей: Количество зрителей = 145 (всего детей) - (24 + 3x)

Теперь мы можем найти значение x, используя информацию о количестве детей, танцующих: x = (Количество зрителей - 24) / 3

Подставим значение x в уравнение: x = (145 - 24) / 3 x = 121 / 3 x = 40.333...

Так как количество детей должно быть целым числом, округлим x до ближайшего целого числа, то есть 40.

Теперь мы знаем, что 40 детей танцевали. Чтобы найти количество зрителей: Количество зрителей = 145 (всего детей) - (24 + 3 * 40) = 145 - (24 + 120) = 145 - 144 = 1.

Итак, в лагере был 1 зритель.