Question

в правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1B1C1D1E1F все ребра которой равны 1.Найдите угол между прямыми Ас и B1D1

Answer 1

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F все ребра равны 1.Найдите угол между прямыми АС и B1D1

Объяснение:

В правильной шестиугольной призме BD||B1D1. Найдём угол между прямыми АС и BD Пусть эти прямые пересекаются в точке Т.

Каждый угол правильного 6-и угольника 120° , центральные диагонали являются биссектрисами углов => <ВАD=<СDA=60° .

1) ∆ABC равнобедренный, тк АВ=ВС, значит <А=<С=(180°-120°):2=30° =><CAD=30°.

2) ∆BCD равнобедренный, тк BC=CD, значит <В=<D=(180°-120°):2=30° =><ВDА=30°.

3) ∆ADT, по т о сумме углов треугольника имеем

<ATD= 180°-30°-30°=120°. Значит угол между прямыми будет 60° ( по определению угла между прямыми).

Ответ. 60°

Answer 2

Для нахождения угла между прямыми AC и B1D1 в правильной шестиугольной призме ABCDEFA, нам нужно рассмотреть сечение этой призмы. Поскольку призма правильная, все её грани равнобедренные треугольники, и углы при основании равны 120 градусам.

Сначала давайте построим плоскость, содержащую прямые AC и B1D1. Эта плоскость будет проходить через центр основания призмы (центр многоугольника) и перпендикулярна ему. Поскольку основание призмы - правильный шестиугольник, угол между любыми двумя его сторонами (например, AC и B1D1) равен 120 градусам.

Таким образом, угол между прямыми AC и B1D1 в данной призме равен 120 градусам.