Question

1.в кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми АВ и CB1, ВA1 и AC 2.в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны 1 найдите угол между прямыми AC и B1D1 3.в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны 1 найдите расстояние от точки B до прямой CF 4.В правильном тетраэдре ABCD точки K,F,P,M - середины ребер AD, DC, BC и AB соответственно. Определите взаимное расположение прямых и величину угла между ними; а)KP и BC, б)KF и CM.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) АВ заменим на СД, тогда это будет <B1CD,  а он равен 90(по теор. о 3-х _I_-x,   <BA1,AC=<D1C,AC=60, т.к.. тр-к АВ1С-равностор-й

Answer 2

1. В кубе ABCDA1B1C1D1:

а) Угол между прямыми АВ и CB1: В кубе ABCDA1B1C1D1 прямые АВ и CB1 являются диагоналями плоскости BCB1A1. Поскольку это куб, все его грани являются квадратами, и углы куба прямые.

Таким образом, угол между прямыми АВ и CB1 в кубе ABCDA1B1C1D1 равен 90 градусов.

б) Угол между прямыми ВA1 и AC: Прямые ВA1 и AC лежат в разных плоскостях, их пересечение составляет линию ABAC1. В этом случае угол между ними будет прямым углом, то есть 90 градусов.

2. В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1:

Угол между прямыми AC и B1D1: В данной призме AC и B1D1 являются диагоналями противоположных граней. Шестиугольная призма имеет прямоугольную основу, поэтому угол между этими диагоналями будет 90 градусов.

3. В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1:

Расстояние от точки B до прямой CF: Прямая CF проходит через вершины C и F, а точка B лежит на ребре B1C1. Расстояние от точки до прямой можно найти, построив перпендикуляр из точки B на прямую CF. Так как ABCF является параллелограммом, перпендикуляр опускается из точки B на прямую CF и проходит через точку M (середину ребра CF).

Следовательно, расстояние от точки B до прямой CF равно половине длины ребра, то есть 1/2.

4. В правильном тетраэдре ABCD:

а) Взаимное расположение прямых KP и BC: Прямая KP проходит через точку K (середина ребра AD) и точку P (середина ребра BC), а прямая BC является одной из ребер тетраэдра. Так как KP и BC пересекаются в точке P и прямые в данном случае не параллельны, они образуют плоскость. Угол между этой плоскостью и прямой BC может быть найден геометрически.

б) Взаимное расположение прямых KF и CM: Прямая KF проходит через точку K (середина ребра AD) и точку F (середина ребра DC), а прямая CM проходит через точку C (вершина тетраэдра) и точку M (середина ребра AB). Как и в предыдущем случае, прямые KF и CM пересекаются в точке F, и они не параллельны. Поэтому они также образуют плоскость, и угол между этой плоскостью и прямой CM может быть найден геометрически.

Для определения точных величин углов необходимо знать конкретные размеры или углы тетраэдра ABCD.