Question

СРОСНОООО!!!!! Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутного трикутника зісторонами 3 см 14 см та площу даного круга. Даю 25 балів​

Answer 1

Ответ:

п = (3 + 14 + 15)/2 = 16

r = c / 2 = 15 / 2 = 7.5

L = 2 * π * r = 2 * 3.14 * 7.5 ≈ 47.1 см

S круга = π * r^2 = 3.14 * 7.5^2 ≈ 176.7 см^2

Answer 2

Для знаходження довжини кола, описаного навколо прямокутного трикутника, нам спочатку потрібно знайти довжину гіпотенузи (сторони, яка протилежна прямому куту) та потім використовувати цю довжину для обчислення довжини кола.

За теоремою Піфагора, довжина гіпотенузи (c) прямокутного трикутника дорівнює:

c = √(a^2 + b^2),

де a та b - довжини інших двох сторін трикутника. У вашому випадку a = 3 см і b = 14 см:

c = √(3^2 + 14^2) c = √(9 + 196) c = √205 c ≈ 14,32 см.

Тепер, коли ми знайшли довжину гіпотенузи (c), ми можемо використовувати її для обчислення довжини кола (L) за формулою:

L = 2πr,

де r - радіус кола. Радіус кола дорівнює половині довжини гіпотенузи:

r = c / 2 r ≈ 14,32 см / 2 r ≈ 7,16 см.

Тепер ми можемо знайти довжину кола:

L = 2π * 7,16 см L ≈ 2 * 3,1416 * 7,16 см L ≈ 45,12 см (округлімо до двох знаків після коми).

Отже, довжина кола, описаного навколо прямокутного трикутника, приблизно дорівнює 45,12 см.

Тепер розглянемо площу даного круга. Площа круга обчислюється за формулою:

S = π * r^2,

де r - радіус круга, який ми вже знайшли (r ≈ 7,16 см). Тепер обчислимо площу:

S = 3,1416 * (7,16 см)^2 S ≈ 3,1416 * 51,2656 см^2 S ≈ 160,88 см^2 (округлімо до двох знаків після коми).

Отже, площа даного круга приблизно дорівнює 160,88 квадратних сантиметрів.