Question

Один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°, а сума меншого катета і гіпотенузи дорівнює 21 см. Визнач довжину меншого катета. 1. Величина другого гострого кута дорівнює: 30 ° 2. Довжина меншого катета дорівнює: см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x/2+x=21

x+2x/2=21

3x/2=21

3x=42

x=14

14 см - гіпотенуза

менший катет - 14/2=7 см

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу.

Ми знаємо, що один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°. Також ми знаємо, що сума меншого катета (a) і гіпотенузи (c) дорівнює 21 см.

Використовуючи відомий гострий кут, ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинус:

cos(60°) = a / c

Знаючи, що cos(60°) = 0.5 (це стандартне значення косинуса 60°), ми можемо розв'язати рівняння:

0.5 = a / c

Тепер ми знаємо, що a / c = 0.5. І ми також знаємо, що a + c = 21 см.

Ми можемо використовувати ці два рівняння для визначення значення a:

a = 0.5c (з першого рівняння)

a + c = 21 (з другого рівняння)

Тепер підставимо значення a з першого рівняння в друге:

0.5c + c = 21

1.5c = 21

Тепер розділімо обидва боки на 1.5, щоб знайти значення c:

c = 21 / 1.5 = 14 см

Тепер, коли ми знайшли довжину гіпотенузи (c), ми можемо знайти довжину меншого катета (a) за допомогою першого рівняння:

a = 0.5c = 0.5 * 14 см = 7 см

Отже, довжина меншого катета дорівнює 7 см.

Щодо другого гострого кута, то він може бути знайдений використовуючи властивість прямокутного трикутника, де сума всіх кутів дорівнює 180°. Один гострий кут вже відомий (60°). Тому другий гострий кут дорівнює:

180° - 90° - 60° = 30°

Отже, величина другого гострого кута дорівнює 30°.