Question

4.9. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если: 1) A (0; 1), В (1; −4), C (5; 2);[ 2] A (-4; 1), В (-2; 4), С (0; 1) по формуле АВ=квадратный корень (х2-х1)²+(у2-у1)² пожалуйста ​

Answer 1

Чтобы доказать, что треугольник АВС является равнобедренным, нам нужно убедиться, что две его боковые стороны имеют одинаковую длину. Для этого мы будем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая дана во второй части вопроса.

Для треугольника АВС с координатами вершин A (0;1), B (1;-4), C (5;2) длины его сторон будут:

AB = √[(1-0)²+(-4-1)²] = √26

BC = √[(5-1)²+(2+4)²] = √80

AC = √[(5-0)²+(2-1)²] = √26

Таким образом, AB = AC, что означает, что треугольник АВС равнобедренный.

Для треугольника АВС с координатами вершин A (-4;1), B (-2;4), C (0;1) длины его сторон будут:

AB = √[(-2+4)²+(4-1)²] = √13

BC = √[(0+2)²+(1-4)²] = √26

AC = √[(0+4)²+(1-1)²] = 4

Таким образом, AB ≠ AC и AB ≠ BC, что означает, что треугольник АВС не является равнобедренным.

Таким образом, только первый треугольник АВС с координатами вершин A (0;1), B (1;-4), C (5;2) является равнобедренным.

Answer 2

Ответ:

Двлчлчлчлчлчлчлчччшчшчшяшшяшышы

Answer 3

Для доказательства, что треугольник ABC равнобедренный, нам нужно показать, что две из его сторон равны друг другу. Для этого мы можем вычислить длины сторон AB, BC и AC с использованием заданных координат точек A, B и C.

Для точек A(0, 1) и B(1, -4):

Длина стороны AB (по формуле дистанции между двумя точками): AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) AB = √((1 - 0)² + (-4 - 1)²) AB = √(1 + 25) AB = √26

Для точек B(1, -4) и C(5, 2):

Длина стороны BC: BC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) BC = √((5 - 1)² + (2 - (-4))²) BC = √(16 + 36) BC = √52

Для точек A(0, 1) и C(5, 2):

Длина стороны AC: AC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) AC = √((5 - 0)² + (2 - 1)²) AC = √(25 + 1) AC = √26

Таким образом, мы видим, что AB = AC = √26, но BC = √52. Поскольку две стороны (AB и AC) равны между собой, а третья сторона (BC) не равна им, треугольник ABC не является равнобедренным на основе данных координат точек A, B и C.