Question

Знайдіть невідомі кути вписаної трапеції, якщо один з її кутів дорівнює 80°. А) 44°, 136° Б) 28°, 152° В) 60°, 120° Г) 80°, 100° ​

Answer 1

Ответ:

Г) 80°, 100° ​

Объяснение:
Так як відомий кут 80°

сума кутів при основі трапеції дорівнює 180° - 80° = 100°.

Answer 2

Знаємо, що сума кутів в трапеції дорівнює 360°. Також, для вписаної трапеції, сума кутів при основах дорівнює 180°.

Оскільки один з кутів дорівнює 80°, то сума кутів при основах дорівнює 100°.

Залишилося знайти два невідомих кути при основах. Оскільки протилежні кути в трапеції рівні, то один з них дорівнює (180 - 80)/2 = 50°.

Тоді другий невідомий кут можна знайти за формулою суми кутів при основі: 100 - 50 = 50°.

Отже, невідомі кути вписаної трапеції: 50° і 130°.

Відповідь: варіант Б) 28°, 152°.

Answer 3

Щоб знайти невідомі кути вписаної трапеції, ми можемо скористатися тим фактом, що сума всіх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів. В даному випадку, ви вже знаєте один з кутів - 80 градусів.

Сума всіх кутів в трапеції також дорівнює 360 градусів. Трапеція має два паралельних боки і два непаралельних боки. Непаралельні боки мають різні кути, тому ми можемо позначити їх як A і B. Паралельні боки мають однакові кути.

Позначимо кути якось так:

• Кут A - невідомий кут між одним з непаралельних боків і основою трапеції.
• Кут B - невідомий кут між іншим непаралельним боком і основою трапеції.
• Кут C - кут між одним з паралельних боків і основою трапеції.
• Кут D - кут між іншим паралельним боком і основою трапеції.

Ми вже знаємо, що кут A дорівнює 80 градусів.

Тепер використаємо факт, що сума всіх кутів в трапеції дорівнює 360 градусів: A + B + C + D = 360

Ми знаємо, що A = 80 градусів: 80 + B + C + D = 360

Також ми знаємо, що внутрішні кути на основі трапеції є суміжними і доповнюють один одного до 180 градусів: C + D = 180

Тепер ми можемо виразити C і D відносно B: C = 180 - D D = 180 - C

Підставимо ці вирази в рівняння для суми кутів трапеції: 80 + B + (180 - D) + D = 360

Зменшимо подвійні букви D: 80 + B + 180 - 360 = 360

Тепер можемо обчислити B: B + 260 = 360

Віднімемо 260 з обох боків: B = 360 - 260 B = 100

Отже, ми знайшли, що B дорівнює 100 градусів.

Тепер ми можемо знайти C і D, використовуючи вирази, які ми раніше отримали: C = 180 - D C = 180 - 100 C = 80

D = 180 - C D = 180 - 80 D = 100

Отже, отримали, що C = 80 градусів і D = 100 градусів.

Отже, кути вписаної трапеції розподілені наступним чином: A = 80° B = 100° C = 80° D = 100°

Відповідь: Г) 80°, 100°.