Question

Знайти вектор -3модуль АВ Якщо А(1.-3)В(-2.-1)

Answer 1

Для знаходження вектора потрібно від координат кінця віднімати координати початку.

Отже, координати вектора AB будуть:

x = x₂ - x₁ = (-2) - 1 = -3

y = y₂ - y₁ = (-1) - (-3) = 2

Тому, вектор AB має координати (-3, 2).

Тепер необхідно знайти його довжину (модуль) і множину на -3:

|AB| = sqrt((-3)^2 + 2^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13)

Отже, вектор -3|AB| буде:

-3|AB| = -3sqrt(13)(-3, 2) = (9sqrt(13), -6sqrt(13))

Answer 2

Для знаходження вектора, який вказує на відстань від точки A(1,-3) до точки B(-2,-1), спочатку знайдемо координати вектора AB, а потім знайдемо його модуль.

Координати вектора AB обчислюються як різниця координат точки B від координат точки A:

Вектор AB = (xB - xA, yB - yA)

З координат точки A(1,-3) та точки B(-2,-1):

AB = (-2 - 1, -1 - (-3)) AB = (-3, 2)

Тепер, коли ми знайшли координати вектора AB, ми можемо знайти його модуль (довжину) за допомогою формули для обчислення модуля вектора:

|AB| = √((x_AB)^2 + (y_AB)^2)

|AB| = √((-3)^2 + (2)^2) |AB| = √(9 + 4) |AB| = √13

Отже, модуль (довжина) вектора AB дорівнює √13, а вектор AB має координати (-3, 2).