Question

Терміново! Даю 25 балів! У квадрат зі стороною 20 см вписано коло, у яке вписано правильний шестикутник. Знайдіть сторону цього шестикутника. Відповідь вписати у числовому вигляді.

Answer 1

Ответ:

a₆=10см

Объяснение:

r=a₄/2=20/2=10см

Шестикутник поділяється на 6 рівносторонніх трикутників, тож радіус описаного кола дорівнює стороні шестикутника.

a₆=r=10см

Answer 2

Для вирішення цього завдання скористаємося геометричними властивостями вписаного шестикутника та кола, яке вписане в квадрат.

1. Знайдемо радіус кола, яке вписане в квадрат: Радіус кола дорівнює половині довжини сторони квадрата. $\text{Радіус кола} = \frac{\text{Сторона квадрата}}{2} = \frac{20 \, \text{см}}{2} = 10 \, \text{см}$

2. Знайдемо довжину сторони шестикутника, який вписаний у це коло: В правильному шестикутнику, вписаному в коло, сторона шестикутника дорівнює двом радіусам кола. $\text{Довжина сторони шестикутника} = 2 \times \text{Радіус кола} = 2 \times 10 \, \text{см} = 20 \, \text{см}$

Отже, довжина сторони правильного шестикутника, вписаного в коло, що вписане в квадрат із стороною 20 см, дорівнює 20 см.