Question

З точки А до кола з центром О проведено дотичну,В-точка дотику,АО=8см,ОВ=4см.Знайти кут ОАВ.(даю 20балов )пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:  60°

Объяснение:

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит

∠АВО = 90°.

В прямоугольном треугольнике АОВ катет ОВ в два раза меньше гипотенузы АО, следовательно он лежит против угла в 30°,

∠ОАВ = 30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит

∠АОВ = 90° - ∠ОАВ = 90° - 30° = 60°

Answer 2

Для знаходження кута OAB ми можемо використовувати геометричні властивості кола та трикутника. Ось як ми можемо це зробити:

1. Дотична до кола завжди перпендикулярна до радіуса, проведеного в точці дотику. Отже, OA і OB - радіуси кола - перпендикулярні до дотичної AB в точці B.

2. Також важливо помітити, що радіуси кола, проведені до точок дотику, будуть рівні між собою. Тобто OA = OB, оскільки обидва вони є радіусами.

3. Ми знаємо, що OA = 8 см і OB = 4 см.

Тепер ми можемо використовувати трикутник OAB, де OA і OB - це сторони, а кут OAB - той кут, який ми хочемо знайти. Ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенс для обчислення цього кута:

tan(OAB) = (протилегла сторона) / (прилегла сторона) tan(OAB) = OB / OA tan(OAB) = 4 см / 8 см tan(OAB) = 0,5

Тепер, щоб знайти кут OAB, використовуючи тангенс, ми можемо взяти арктангенс (обернену функцію тангенса):

OAB = arctan(0,5)

Використовуючи калькулятор, ми отримуємо:

OAB ≈ 26,57 градусів

Отже, кут OAB приблизно дорівнює 26,57 градусів.