Question

Два кола мають внутрішній дотик Відстань між їхніми центрами дорівнює 15 см. Знайдіть радіуси цих кіл якщо вони відносяться, як 4:9​

Answer 1

Відповідь:

Радіус1 = 7,5 х 4 =30

Радіус2 = 7,5 х 9= 67.5

Пояснення:

Різниця між радіусами складає = 2 частини - 1 частина = 1 частина

2 частини = 15

1 частина = 7.5

Радіус1 = 7,5 х 4 =30

Радіус2 = 7,5 х 9= 67.5

Answer 2

Давайте позначимо радіус першого кола як "r1", а радіус другого кола як "r2". Ми знаємо, що відстань між центрами кіл дорівнює 15 см. Також нам дано, що відношення радіусів кіл дорівнює 4:9.

Це означає, що:

r1 / r2 = 4 / 9

Також, ми можемо виразити відстань між центрами кіл через їхні радіуси:

r1 + r2 = 15 см

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. r1 / r2 = 4 / 9
2. r1 + r2 = 15

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення r1 і r2. Спочатку виразимо r1 з першого рівняння:

r1 = (4 / 9) * r2

Тепер підставимо це значення r1 в друге рівняння:

(4 / 9) * r2 + r2 = 15

Тепер об'єднаємо дробовий та цілий доданки:

(4 / 9 + 9 / 9) * r2 = 15

(13 / 9) * r2 = 15

Тепер розділімо обидві сторони на (13 / 9), щоб знайти значення r2:

r2 = (15 * 9) / 13

r2 = 135 / 13

r2 ≈ 10.38 см

Тепер ми знаємо значення r2. Щоб знайти r1, підставимо це значення назад у перше рівняння:

r1 = (4 / 9) * (135 / 13)

r1 ≈ 4.62 см

Отже, радіус першого кола (r1) приблизно 4.62 см, а радіус другого кола (r2) приблизно 10.38 см.