Question

Злий чаклун мав два розчини чарівної настойки: 10%-ний та 30%-ний. Він змішав їх та отримав 800 г 25%-ного розчину чарівної настойки. Скільки грамів 10%-ного та 30%-ного розчинів він мав спочатку? Срочно!!!!!!

Answer 1

Відповідь: 600 г, 200 г.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте позначимо кількість 10%-ного розчину як A грамів і кількість 30%-ного розчину як B грамів, які чаклун мав спочатку.

Ми знаємо, що він отримав 800 грамів 25%-ного розчину. Це можна представити у вигляді рівняння для вмісту речовини в кінцевому розчині:

0.25 * 800 = 0.1A + 0.3B

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння системи для A і B. Ми маємо два рівняння:

1. 0.25 * 800 = 0.1A + 0.3B
2. A + B = загальна кількість розчину (A + B)

З рівняння 2 ми можемо виразити A:

A = загальна кількість розчину - B

Підставимо це значення A в рівняння 1:

0.25 * 800 = 0.1 * (загальна кількість розчину - B) + 0.3B

Розгорнемо і спростимо рівняння:

200 = 0.1 * загальна кількість розчину - 0.1B + 0.3B

200 = 0.1 * загальна кількість розчину + 0.2B

Тепер візьмемо B на одну сторону:

0.2B = 200 - 0.1 * загальна кількість розчину

0.2B = 200 - 0.1B

Тепер поділимо обидві сторони на 0.2:

B = (200 - 0.1 * загальна кількість розчину) / 0.2

B = 1000 - 0.5 * загальна кількість розчину

Тепер ми можемо знайти значення B виходячи з того, що отримали 800 г 25%-ного розчину:

800 = 1000 - 0.5 * загальна кількість розчину

Тепер віднімемо 1000 від обох сторін рівняння:

-200 = -0.5 * загальна кількість розчину

Тепер поділимо обидві сторони на -0.5:

загальна кількість розчину = -200 / -0.5 = 400 грамів

Тепер, коли ми знаємо загальну кількість розчину, ми можемо знайти значення A, використовуючи рівняння A = загальна кількість розчину - B:

A = 400 г - 800 г = 400 грамів

Отже, чаклун мав спочатку 400 грамів 10%-ного розчину і 1000 грамів 30%-ного розчину.