Question

В прямокутному трикутнику АВС,  С=90° АВ = 18м. ВС=9см.Знайдіть градусну міру кута А ? с поясненям і розкритою відповідею. Тоєсть розписати.

Answer 1

Ответ:

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорвнює сумі квадратів катетів:

AB² = AC² + BC²

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

18² = AC² 9²

324 = AC² + 81

AC² = 243

AC = √243 = 9√3

Тепер можна знайти тангенс кута А:

tg(A) = BC / AC = 9 / 9√3 1 / √3

Звідси можна знайти градусну міру кута А:

A = arctg(1 / √3) ≈ 30°

Отже, градусна міра кута А дорівнює приблизно 30°.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження градусної міри кута А в прямокутному трикутнику АВС, вам потрібно використовувати теорему Піфагора та властивості прямокутних трикутників.

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику сума квадратів довжин катетів (в даному випадку, AB і BC) дорівнює квадрату довжини гіпотенузи (в даному випадку, AC). Ви можете записати це як рівняння:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Відомо, що AB = 18 м і BC = 9 см. Проте, їх потрібно перевести в одиниці виміру одного типу. Наприклад, переведемо BC в метри, так як AB уже в метрах:

BC = 9 см = 0.09 м

Тепер ми можемо підставити ці значення в рівняння теореми Піфагора:

(18 м)^2 + (0.09 м)^2 = AC^2

324 м^2 + 0.0081 м^2 = AC^2

324.0081 м^2 = AC^2

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін рівняння, щоб знайти довжину AC:

AC = √(324.0081 м^2)

AC ≈ 18.001 м

Тепер ми знаємо довжини всіх сторін трикутника: AB = 18 м, BC = 0.09 м і AC ≈ 18.001 м. Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження кута А.

Синус кута А в прямокутному трикутнику можна знайти за формулою:

sin(A) = протилежна сторона / гіпотенуза

sin(A) = AB / AC

sin(A) = 18 м / 18.001 м

sin(A) ≈ 0.9999444

Тепер, щоб знайти градусну міру кута А, можна використовувати арксинус:

A ≈ arcsin(0.9999444)

A ≈ 89.999°

Отже, градусна міра кута А приблизно дорівнює 90° (точніше 89.999°).