Question

3. Бічна сторона трапеції 3. дорівнює 10 см і утворює ст з більшою основою, дов-ю жина якої 22 см, кут 60°. д Сума основ трапеції дорів-С нює 28 см. Знайти другу н бічну сторону трапеції. б​

Answer 1

Відповідь:       14 см .

Пояснення:

     3 .У трапеції ABCD  AB = 10 см ; ∠А = 60° ; AD = 22 cм ;

       AD + BC = 28 см ;  ВС = 28 - 22 = 6 ( см ) . Проведемо BM⊥AD i

      CN⊥AD . Ясно , що BM = CN .  У прямок. ΔАВМ  АМ = 1/2 АВ =

      = 1/2 * 10 = 5 ( см ) .  ND = AD - AN = 22 - ( 5 + 6 ) = 11 ( см ) .

      ВМ = АВ sin60° = 10 * √3/2 = 5√3 ( см ) ;  ВМ = СN = 5√3 cм .

      Із прямок. ΔCND   CD = √( CN² + ND² ) = √( 11² + ( 5√3 )² ) =

      = √( 121 + 75 ) = √ 196 = 14 ( см ) ;   СD = 14 cм .

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися системою двох рівнянь з двома невідомими. Позначимо другу бічну сторону трапеції як $x$ сантиметрів.

Маємо дві умови:

1. Бічна сторона трапеції: $x + 10 \, \text{см}$

2. Сума основ трапеції: $22 \, \text{см} + x$

За умовою задачі сума основ трапеції дорівнює 28 см, тому можемо записати рівняння:

$22 \, \text{см} + x + 10 \, \text{см} = 28 \, \text{см}$

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення $x$:

$x + 32 \, \text{см} = 28 \, \text{см}$ $x = 28 \, \text{см} - 32 \, \text{см}$ $x = -4 \, \text{см}$

Отже, рівняння не має дійсних коренів. Щось пішло не так у розрахунках або умова задачі була неправильно вказана. Перевірте умову задачі та спробуйте знову.