Question

У трикутнику АВС: кут А =90 градусів, кут С = 30 градусів. Знайдіть: ВС, якщо АВ = 4см Поможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

так как есть угол 90 градусов,значит треугольник прямоугольный,а в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов будет половиной гипотенузы.тут гипотенуза ВС,АВ катет,лежащий против угла 30 градусов

ВС=4*2=8

ответ 8

Answer 2

Для знаходження сторони СВ в прямокутному трикутнику АВС ми можемо використовувати теорему синусів, оскільки у нас відомі два кути і одна сторона трикутника.

Теорема синусів гласить:

$\dfrac{a}{\sin(A)} = \dfrac{b}{\sin(B)} = \dfrac{c}{\sin(C)}$,

де $a$, $b$ і $c$ - довжини відповідних сторін трикутника, $A$, $B$ і $C$ - відповідні кути.

У нашому випадку: $A = 90^\circ$ (кут при вершині А), $C = 30^\circ$ (кут при вершині С), $AB = 4$ см.

Ми шукаємо сторону $BC$, отже, нам потрібно використовувати $b$ та $C$. Таким чином, ми можемо записати:

$\dfrac{AB}{\sin(A)} = \dfrac{BC}{\sin(C)}$.

Підставляючи відомі значення:

$\dfrac{4}{\sin(90^\circ)} = \dfrac{BC}{\sin(30^\circ)}$.

Зауважте, що $\sin(90^\circ) = 1$ і $\sin(30^\circ) = \dfrac{1}{2}$. Тепер ми можемо обчислити сторону $BC$:

$\dfrac{4}{1} = \dfrac{BC}{\dfrac{1}{2}}$.

Знаходячи $BC$, отримаємо:

$BC = 4 \cdot 2 = 8$ см.

Отже, сторона $BC$ дорівнює 8 см.