Question

У прямому паралелепіпеді сторони основи 6 см і 8 см, кут між ними 30 градусів. Бічне ребро дорівнює 5 см. Знайти повну поверхню паралелепіпеда​

Answer 1

Ответ:

188 cм².

Объяснение:

В прямом параллелепипеде стороны основания 6 см и 8 см, а угол между ними 30 градусов. Боковое ребро равно 5 см. Найти полную поверхность параллелепипеда.

Пусть дан $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ - прямой параллелепипед

ABCD - параллелограмм со сторонами АВ = 6 см,  AD = 8 см, ∠А = 30°.

Найдем площадь полной поверхности данного параллелепипеда. Для этого надо к боковой поверхности прибавить две площади основания. Найдем площадь основания.

Площадь параллелограмма  равна произведению сторон на синус угла между ними.

$S =AD \cdot AB \cdot sin A;\\\\S =8 \cdot 6 \cdot sin 30^{0} =48\cdot \dfrac{1 }{2} =24$

Площадь параллелограмма равна 24 см ².

Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту параллелепипеда.

Периметр - это сумма длин всех сторон.

Р= 2· ( 6 + 8)= 2 · 14 = 28 см.

Боковое ребро является высотой у прямого параллелепипеда.

S = 28 · 5 = 140 cм²

Тогда полная поверхность параллелепипеда

S = 140 + 2· 24 = 140 + 48 = 188 cм².

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, вам потрібно знайти площу кожної з його шести граней і потім додати їх разом.

1. Почнемо зі сторін основи. У вас є дві сторони: одна дорівнює 6 см, інша дорівнює 8 см. Щоб знайти площу кожної основи, використовуємо формулу площі прямокутника: S = a * b, де "a" і "b" - довжини сторін.

Площа першої основи = 6 см * 8 см = 48 см^2. Площа другої основи = 6 см * 8 см = 48 см^2.

2. Тепер розглянемо бічні грані. У вас є чотири бічні грані паралелепіпеда, і всі вони є прямокутниками. Ширина цих прямокутників дорівнює 5 см (бічне ребро), одна з довжин цих прямокутників дорівнює 6 см (сторона основи), а інша довжина - 8 см (інша сторона основи).

Площа кожної з бічних граней = ширина * довжина = 5 см * 8 см = 40 см^2.

3. Тепер маємо площу всіх шести граней:

Площа обраної основи (48 см^2) має дві грані. Площа обраної бічної грані (40 см^2) має чотири грані.

Сума площ усіх граней:

2 * 48 см^2 + 4 * 40 см^2 = 96 см^2 + 160 см^2 = 256 см^2.

Отже, повна поверхня прямокутного паралелепіпеда дорівнює 256 квадратним сантиметрам.