Question

Сторони трикутника дорівнюють відповідно 12см, 26см та 34 см. Знайти периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії даного трикутника.

Answer 1

Відповідь:

Довжина сторони, що відповідає стороні 12 см оригінального трикутника, дорівнюватиме половині сторони, яка лежить на одній з бічних сторін оригінального трикутника. Оскільки серединна лінія, яка йде від цієї сторони, розділяє її на дві рівні частини, то ця сторона середнього трикутника дорівнюватиме 26/2 = 13 см.

Довжина сторони, що відповідає стороні 26 см оригінального трикутника, дорівнюватиме половині основи оригінального трикутника, яка дорівнює 12 + 34 = 46 см. Тому сторона середнього трикутника, що відповідає цій стороні оригінального трикутника, дорівнюватиме 46/2 = 23 см.

Довжина сторони, що відповідає стороні 34 см оригінального трикутника, дорівнюватиме половині сторони, яка лежить на одній з бічних сторін оригінального трикутника.

Для того, щоб знайти довжини сторін нового трикутника, необхідно поділити довжини сторін початкового трикутника на 2. Отже, отримаємо:

AB = 26 / 2 = 13 см

AC = 34 / 2 = 17 см

BC = 12 / 2 = 6 см

Тепер можна знайти периметр нового трикутника, склавши довжини його сторін:

P = AB + AC + BC = 13 + 17 + 6 = 36 см

Отже, периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії даного трикутника, дорівнює 36 см.

Пояснення:

Answer 2

Середні лінії трикутника розділяють кожну сторону трикутника на дві рівні частини. Таким чином, кожна середня лінія утворює півдовжини двох сторін трикутника.

Для знаходження периметра трикутника знаходимо півдовжини кожної сторони, а потім обчислюємо суму цих півдовжин. Півдовжину кожної сторони можна знайти, поділивши довжину сторони на 2.

Отже, півдовжини сторін трикутника:

1. Півдовжина першої сторони: $\frac{12}{2} = 6$ см
2. Півдовжина другої сторони: $\frac{26}{2} = 13$ см
3. Півдовжина третьої сторони: $\frac{34}{2} = 17$ см

Периметр трикутника (сума півдовжин сторін): $P = 6 \, \text{см} + 13 \, \text{см} + 17 \, \text{см} = 36 \, \text{см}$